الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} \leq - (\frac{3}{2} x + 5) - 2 x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- (\frac{3}{2} x + 5) - 2 x \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2

بسّط $- (\frac{3}{2} x + 5) - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$- (\frac{3 x}{2} + 5) - 2 x \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 5 - 2 x \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- \frac{3 x}{2} - 5 - 2 x \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $- 2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} - 5 \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $- 2 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - 5 \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x - 2 x \cdot 2}{2} - 5 \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x - 2 x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x$ .

$\frac{x \cdot - 3 - 2 x \cdot 2}{2} - 5 \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 3 + x (- 2 \cdot 2)}{2} - 5 \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot - 3 + x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 3 - 2 \cdot 2)}{2} - 5 \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{x (- 3 - 4)}{2} - 5 \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.4.1.3

اطرح $4$ من $- 3$ .

$\frac{x \cdot - 7}{2} - 5 \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.4.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{2} - 5 \geq \frac{1}{2}$

خطوة 2.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x}{2} - 5 \geq \frac{1}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{7 x}{2} \geq \frac{1}{2} + 5$

خطوة 3.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} \geq \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} \geq \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{7 x}{2} \geq \frac{1 + 5 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

$- \frac{7 x}{2} \geq \frac{1 + 10}{2}$

خطوة 3.5.2

أضف $1$ و $10$ .

$- \frac{7 x}{2} \geq \frac{11}{2}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 7 x \geq 11$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 7 x \geq 11$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 7 x \geq 11$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{11}{- 7}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} \leq \frac{11}{- 7}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{11}{- 7}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \leq - \frac{11}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - \frac{11}{7}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{11}{7}]$