الجبر الأمثلة

$- 34 = x^{2} - 14 x + 10$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 34 - x^{2} = - 14 x + 10$

خطوة 1.2

أضف $14 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 34 - x^{2} + 14 x = 10$

خطوة 1.3

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 34 - x^{2} + 14 x - 10 = 0$

خطوة 2

اطرح $10$ من $- 34$ .

$- x^{2} + 14 x - 44 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = - 1$

$b = 14$

$c = - 44 = 0$

خطوة 4

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{14}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{7}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 7$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$d = - 7$

خطوة 6

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 44 - \frac{14^{2}}{4 \cdot - 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$e = - 44 - \frac{196}{4 \cdot - 1}$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$e = - 44 - \frac{196}{- 4}$

خطوة 6.2.1.3

اقسِم $196$ على $- 4$ .

$e = - 44 - - 49$

خطوة 6.2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 49$ .

$e = - 44 + 49$

خطوة 6.2.2

أضف $- 44$ و $49$ .

$e = 5$

خطوة 7

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $- {(x - 7)}^{2} + 5$ .

$- {(x - 7)}^{2} + 5 = 0$