الجبر الأمثلة

$x^{3} + {(y + 3)}^{3}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = y + 3$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x (y + 3) + {(y + 3)}^{2})$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - x \cdot 3 + {(y + 3)}^{2})$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + {(y + 3)}^{2})$

خطوة 2.3

أعِد كتابة ${(y + 3)}^{2}$ بالصيغة $(y + 3) (y + 3)$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + (y + 3) (y + 3))$

خطوة 2.4

وسّع $(y + 3) (y + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y (y + 3) + 3 (y + 3))$

خطوة 2.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3))$

خطوة 2.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

خطوة 2.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

خطوة 2.5.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 3 y + 3 y + 3 \cdot 3)$

خطوة 2.5.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 3 y + 3 y + 9)$

خطوة 2.5.2

أضف $3 y$ و $3 y$ .

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 6 y + 9)$