الجبر الأمثلة

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{5}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{x^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{2 (\frac{3}{5})}}{x^{\frac{3}{5}}}$

خطوة 4

انقُل $x^{\frac{3}{5}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{2 (\frac{3}{5})} x^{- \frac{3}{5}}$

خطوة 5

اضرب $x^{2 (\frac{3}{5})}$ في $x^{- \frac{3}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{2 (\frac{3}{5}) - \frac{3}{5}}$

خطوة 5.2

اضرب $2 (\frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $2$ و $\frac{3}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 3}{5} - \frac{3}{5}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{6}{5} - \frac{3}{5}}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{6 - 3}{5}}$

خطوة 5.4

اطرح $3$ من $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5}}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{3}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$a = 0.6$