الجبر الأمثلة

$- 2 y (y^{2} - 6 y - 3) = a y^{3} + 12 y^{2} + b y$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

خطوة 2

بسّط $- 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = 0 + 0 - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y \cdot y^{2} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

انقُل $y^{2}$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 (y^{2} y) - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 (y^{2} y^{1}) - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

خطوة 2.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{2 + 1} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

خطوة 2.4.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

خطوة 2.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y \cdot y - 2 y \cdot - 3$

خطوة 2.4.3

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y \cdot y + 6 y$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

انقُل $y$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 (y \cdot y) + 6 y$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y^{2} + 6 y$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 2$ في $- 6$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $12 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a y^{3} + b y = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $b y$ من كلا المتعادلين.

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2} - b y$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2} - b y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $12 y^{2}$ من $12 y^{2}$ .

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y + 0 - b y$

خطوة 3.3.2

أضف $- 2 y^{3} + 6 y$ و $0$ .

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$ على $y^{3}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$ على $y^{3}$ .

$\frac{a y^{3}}{y^{3}} = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a y^{3}}{y^{3}} = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

خطوة 4.3.1.1.2

اقسِم $- 2$ على $1$ .

$a = - 2 + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

خطوة 4.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $y$ من $6 y$ .

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y \cdot y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

خطوة 4.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y \cdot y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

خطوة 4.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

خطوة 4.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

أخرِج العامل $y$ من $- b y$ .

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y^{3}}$

خطوة 4.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{3}$ .

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y \cdot y^{2}}$

خطوة 4.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y \cdot y^{2}}$

خطوة 4.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

خطوة 4.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}}$