الجبر الأمثلة

$(a - 2 b) (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

خطوة 1

وسّع $(a - 2 b) (x - 2 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a x + a (- 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a x + a (- 2 y) - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 \cdot - 2 b y + (2 b - a) (x - y)$

خطوة 2.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + (2 b - a) (x - y)$

خطوة 3

وسّع $(2 b - a) (x - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

خطوة 4.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

خطوة 4.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

خطوة 4.5

اضرب $a$ في $1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

خطوة 5

اطرح $a x$ من $a x$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + 0 + a y$

خطوة 6

أضف $- 2 a y$ و $0$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

خطوة 7

أضف $- 2 a y$ و $a y$ .

$- a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y$

خطوة 8

أضف $- 2 b x$ و $2 b x$ .

$- a y + 4 b y + 0 - 2 b y$

خطوة 9

أضف $- a y$ و $0$ .

$- a y + 4 b y - 2 b y$

خطوة 10

اطرح $2 b y$ من $4 b y$ .

$- a y + 2 b y$

خطوة 11

أخرِج العامل $- y$ من $- a y + 2 b y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $- y$ من $- a y$ .

$- y (a) + 2 b y$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $- y$ من $2 b y$ .

$- y (a) - y (- 2 b)$

خطوة 11.3

أخرِج العامل $- y$ من $- y (a) - y (- 2 b)$ .

$- y (a - 2 b)$