الجبر الأمثلة

$(9 x - 13 x^{3} + 12 - 15 x^{2}) \cdot (- 2 x^{3})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x (- 2 x^{3}) - 13 x^{3} (- 2 x^{3}) + 12 (- 2 x^{3}) - 15 x^{2} (- 2 x^{3})$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 \cdot - 2 x \cdot x^{3} - 13 x^{3} (- 2 x^{3}) + 12 (- 2 x^{3}) - 15 x^{2} (- 2 x^{3})$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 \cdot - 2 x \cdot x^{3} - 13 \cdot - 2 x^{3} x^{3} + 12 (- 2 x^{3}) - 15 x^{2} (- 2 x^{3})$

خطوة 2.3

اضرب $- 2$ في $12$ .

$9 \cdot - 2 x \cdot x^{3} - 13 \cdot - 2 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} - 15 x^{2} (- 2 x^{3})$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 \cdot - 2 x \cdot x^{3} - 13 \cdot - 2 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{2} x^{3}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$9 \cdot - 2 (x^{3} x) - 13 \cdot - 2 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{2} x^{3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$9 \cdot - 2 (x^{3} x^{1}) - 13 \cdot - 2 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{2} x^{3}$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 \cdot - 2 x^{3 + 1} - 13 \cdot - 2 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{2} x^{3}$

خطوة 3.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$9 \cdot - 2 x^{4} - 13 \cdot - 2 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{2} x^{3}$

خطوة 3.2

اضرب $9$ في $- 2$ .

$- 18 x^{4} - 13 \cdot - 2 x^{3} x^{3} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{2} x^{3}$

خطوة 3.3

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $x^{3}$ .

$- 18 x^{4} - 13 \cdot - 2 (x^{3} x^{3}) - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{2} x^{3}$

خطوة 3.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 18 x^{4} - 13 \cdot - 2 x^{3 + 3} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{2} x^{3}$

خطوة 3.3.3

أضف $3$ و $3$ .

$- 18 x^{4} - 13 \cdot - 2 x^{6} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{2} x^{3}$

خطوة 3.4

اضرب $- 13$ في $- 2$ .

$- 18 x^{4} + 26 x^{6} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{2} x^{3}$

خطوة 3.5

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $x^{3}$ .

$- 18 x^{4} + 26 x^{6} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 (x^{3} x^{2})$

خطوة 3.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 18 x^{4} + 26 x^{6} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{3 + 2}$

خطوة 3.5.3

أضف $3$ و $2$ .

$- 18 x^{4} + 26 x^{6} - 24 x^{3} - 15 \cdot - 2 x^{5}$

خطوة 3.6

اضرب $- 15$ في $- 2$ .

$- 18 x^{4} + 26 x^{6} - 24 x^{3} + 30 x^{5}$

خطوة 4

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $- 24 x^{3}$ .

$- 18 x^{4} + 26 x^{6} + 30 x^{5} - 24 x^{3}$

خطوة 4.2

انقُل $- 18 x^{4}$ .

$26 x^{6} + 30 x^{5} - 18 x^{4} - 24 x^{3}$