الجبر الأمثلة

$\tan^{2} (θ) (\cot^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$ ?

خطوة 1

أعِد كتابة $\tan (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} (\cot^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (\cot^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $\cot (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} ({(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2} - \cos^{2} (θ))$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} - \cos^{2} (θ))$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} + \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (- \cos^{2} (θ))$

خطوة 2.3.2

اجمع.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)} + \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (- \cos^{2} (θ))$

خطوة 2.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin^{2} (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

خطوة 2.4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

خطوة 2.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos^{2} (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

خطوة 2.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

خطوة 2.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos^{2} (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ إلى بسط الكسر.

$1 + \frac{- \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

خطوة 2.4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{- \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

خطوة 2.4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \sin^{2} (θ)$

خطوة 3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cos^{2} (θ)$