الجبر الأمثلة

$y = - \frac{1}{2} x (x - 8)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)) = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)) = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8)) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8)) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x)) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.4

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 x$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 x))) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 x))) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 4 x)) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + 4 x) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x^{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.9

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.9.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.9.3

اضرب $4$ في $- 2$ .

$x^{2} - 8 x = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

خطوة 1.2.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 8 x = 0$

خطوة 1.2.4.2

أخرِج العامل $x$ من $- 8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 8 = 0$

خطوة 1.2.4.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$x (x - 8) = 0$

خطوة 1.2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

خطوة 1.2.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.7

عيّن قيمة العبارة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

عيّن قيمة $x - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 8 = 0$

خطوة 1.2.7.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8$

خطوة 1.2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 8) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 8$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (8, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (0 (0 - 8))$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (0 (0 - 8))$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

خطوة 2.2.4

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

خطوة 2.2.4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $(0) ((0) - 8)$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 ((0) ((0) - 8)))$

خطوة 2.2.4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 ((0) ((0) - 8)))$

خطوة 2.2.4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \cdot ((0) ((0) - 8))$

خطوة 2.2.4.2

اضرب العدد في صفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

اضرب $0$ في $(0) - 8$ .

$y = - 1 \cdot 0$

خطوة 2.2.4.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (8, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4