الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2}$ , $1$ , $\frac{3}{2}$ , $2$

خطوة 1

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $\frac{1}{2}$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = \frac{1}{2}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = \frac{1}{2}$ و $d = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (n - 1)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} n + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $n$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{n}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{n}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 5

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{1}{2} + \frac{n}{2} - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{1 - 1}{2}$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من $1$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + \frac{0}{2}$

خطوة 5.3

اقسِم $0$ على $2$ .

$a_{n} = \frac{n}{2} + 0$

خطوة 5.4

أضف $\frac{n}{2}$ و $0$ .

$a_{n} = \frac{n}{2}$