الجبر الأمثلة

$x + y + z = 4$ $4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$ $- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x + z = 4 - y$

$4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 1.2

اطرح $z$ من كلا المتعادلين.

$x = 4 - y - z$

$4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$x = 4 - y - z$

$4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4 - y - z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$ بـ $4 - y - z$ .

$4 (4 - y - z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (4 - y - z) + \frac{1}{2} y - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + 4 (- z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 (- y) + 4 (- z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$16 - 4 y + 4 (- z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$16 - 4 y - 4 z + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 y - 4 z + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$16 - 4 y - 4 z + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 y - 4 z + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 4 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$16 - 4 z - 4 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $- 4 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$16 - 4 z + \frac{- 4 y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$16 - 4 z + \frac{- 4 y \cdot 2 + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z + \frac{- 4 y \cdot 2 + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 4 y \cdot 2 + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 4 y \cdot 2$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2) + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2) + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2) + y \cdot 1}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.4.1.1.4

أخرِج العامل $y$ من $y (- 4 \cdot 2) + y \cdot 1$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2 + 1)}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2 + 1)}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 8 + 1)}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أضف $- 8$ و $1$ .

$16 - 4 z + \frac{y \cdot - 7}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z + \frac{y \cdot - 7}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $y$ .

$16 - 4 z + \frac{- 7 \cdot y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$16 - 4 z - \frac{7 y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z - \frac{7 y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.2.1.5

اطرح $3 z$ من $- 4 z$ .

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$ بـ $4 - y - z$ .

$- 2 (4 - y - z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $- 2 (4 - y - z) - 6 y + 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \cdot 4 - 2 (- y) - 2 (- z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- 8 - 2 (- y) - 2 (- z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- 8 + 2 y - 2 (- z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$- 8 + 2 y + 2 z - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 + 2 y + 2 z - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 + 2 y + 2 z - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $6 y$ من $2 y$ .

$- 8 - 4 y + 2 z + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $2 z$ و $5 z$ .

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 8 - 4 y + 7 z = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$- 4 y + 7 z = - 7 + 8$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 3.1.2

اطرح $7 z$ من كلا المتعادلين.

$- 4 y = - 7 + 8 - 7 z$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 3.1.3

أضف $- 7$ و $8$ .

$- 4 y = 1 - 7 z$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 4 y = 1 - 7 z$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 4 y = 1 - 7 z$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y = 1 - 7 z$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 3.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$ بـ $- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$16 - 7 z - \frac{7 (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4})}{2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $16 - 7 z - \frac{7 (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4})}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$16 - 7 z - \frac{7 (\frac{- 1 + 7 z}{4})}{2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.2

اجمع $7$ و $\frac{- 1 + 7 z}{4}$ .

$16 - 7 z - \frac{\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4}}{2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$16 - 7 z - (\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4} \cdot \frac{1}{2}) = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب $\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

اضرب $\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{4 \cdot 2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.1.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$- 7 z + 16 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

اجمع $16$ و $\frac{8}{8}$ .

$- 7 z + \frac{16 \cdot 8}{8} - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 7 z + \frac{16 \cdot 8 - 7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.3.3

اضرب $16$ في $8$ .

$- 7 z + \frac{128 - 7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- 7 z + \frac{128 - 7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 z + \frac{128 - 7 \cdot - 1 - 7 (7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.4.2

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$- 7 z + \frac{128 + 7 - 7 (7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.4.3

اضرب $7$ في $- 7$ .

$- 7 z + \frac{128 + 7 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.4.4

أضف $128$ و $7$ .

$- 7 z + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- 7 z + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.5

لكتابة $- 7 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$- 7 z \cdot \frac{8}{8} + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.6.1

اجمع $- 7 z$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 8}{8} + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 7 z \cdot 8 + 135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$\frac{- 7 z \cdot 8 + 135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1

اضرب $8$ في $- 7$ .

$\frac{- 56 z + 135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.7.2

اطرح $49 z$ من $- 56 z$ .

$\frac{- 105 z + 135}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.7.3

أخرِج العامل $15$ من $- 105 z + 135$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.3.1

أخرِج العامل $15$ من $- 105 z$ .

$\frac{15 (- 7 z) + 135}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.7.3.2

أخرِج العامل $15$ من $135$ .

$\frac{15 (- 7 z) + 15 (9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.7.3.3

أخرِج العامل $15$ من $15 (- 7 z) + 15 (9)$ .

$\frac{15 (- 7 z + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$\frac{15 (- 7 z + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$\frac{15 (- 7 z + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.8

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 z$ .

$\frac{15 (- (7 z) + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.8.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $- 1 (- 9)$ .

$\frac{15 (- (7 z) - 1 \cdot - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 z) - 1 (- 9)$ .

$\frac{15 (- (7 z - 9))}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.8.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.4.1

أعِد كتابة $- (7 z - 9)$ بالصيغة $- 1 (7 z - 9)$ .

$\frac{15 (- 1 (7 z - 9))}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.2.1.8.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 4 - y - z$ بـ $- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$x = 4 - (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}) - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $4 - (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}) - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $- - \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 4 + 1 (\frac{1}{4}) - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $1$ .

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x = 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \frac{16 + 1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.5.2

أضف $16$ و $1$ .

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.6

لكتابة $- z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} - z \cdot \frac{4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.7

اجمع $- z$ و $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} + \frac{- z \cdot 4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{17}{4} + \frac{- 7 z - z \cdot 4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{17 - 7 z - z \cdot 4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.10

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = \frac{17 - 7 z - 4 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 4.4.1.11

اطرح $4 z$ من $- 7 z$ .

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{8}{15}$ .

$- \frac{8}{15} \cdot (- \frac{15 (7 z - 9)}{8}) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $- \frac{8}{15} (- \frac{15 (7 z - 9)}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{15}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{15} \cdot (- \frac{15 (7 z - 9)}{8}) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{15 (7 z - 9)}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{15} \cdot \frac{- 15 (7 z - 9)}{8} = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.1.1.1.3

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{15} \cdot \frac{- 15 (7 z - 9)}{8} = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{- 15 (7 z - 9)}{8} = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{15} \cdot (- 15 (7 z - 9)) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$\frac{- 1}{15} \cdot (- 15 (7 z - 9)) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $15$ من $- 15 (7 z - 9)$ .

$\frac{- 1}{15} \cdot (15 (- (7 z - 9))) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{15} \cdot (15 (- (7 z - 9))) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (7 z - 9) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.1.1.3.2

اضرب $7 z - 9$ في $1$ .

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط $- \frac{8}{15} \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{15}$ إلى بسط الكسر.

$7 z - 9 = \frac{- 8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.2.1.1.2

أخرِج العامل $15$ من $30$ .

$7 z - 9 = \frac{- 8}{15} \cdot (15 (2))$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$7 z - 9 = \frac{- 8}{15} \cdot (15 \cdot 2)$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$7 z - 9 = - 8 \cdot 2$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 8 \cdot 2$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اضرب $- 8$ في $2$ .

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$7 z = - 16 + 9$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.3.2

أضف $- 16$ و $9$ .

$7 z = - 7$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z = - 7$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $7 z = - 7$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $7 z = - 7$ على $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 z}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 7$ على $7$ .

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{17 - 11 z}{4}$ بـ $- 1$ .

$x = \frac{17 - 11 \cdot - 1}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{17 - 11 \cdot - 1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 11$ في $- 1$ .

$x = \frac{17 + 11}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 6.2.1.1.2

أضف $17$ و $11$ .

$x = \frac{28}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{28}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $28$ على $4$ .

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ بـ $- 1$ .

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 (- 1)}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{1}{4} + \frac{7 (- 1)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 7 (- 1)}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 1 - 7}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2.2

اطرح $7$ من $- 1$ .

$y = \frac{- 8}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $- 8$ على $4$ .

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(7, - 2, - 1)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(7, - 2, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = 7, y = - 2, z = - 1$