الجبر الأمثلة

$g (x) = {(\frac{1}{4})}^{x} - 2$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = {(\frac{1}{4})}^{- 2} - 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(\frac{1}{4})}^{- 2} - 2$

خطوة 2.2

بسّط ${(\frac{1}{4})}^{- 2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 4^{2} - 2$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = 16 - 2$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $16$ .

$y = 14$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = {(\frac{1}{4})}^{- 1} - 2$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = {(\frac{1}{4})}^{- 1} - 2$

خطوة 4.2

بسّط ${(\frac{1}{4})}^{- 1} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 4 - 2$

خطوة 4.2.2

اطرح $2$ من $4$ .

$y = 2$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = {(\frac{1}{4})}^{0} - 2$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = {(\frac{1}{4})}^{0} - 2$

خطوة 6.2

بسّط ${(\frac{1}{4})}^{0} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1^{0}}{4^{0}} - 2$

خطوة 6.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{4^{0}} - 2$

خطوة 6.2.1.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{1} - 2$

خطوة 6.2.1.4

اقسِم $1$ على $1$ .

$y = 1 - 2$

خطوة 6.2.2

اطرح $2$ من $1$ .

$y = - 1$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = {(\frac{1}{4})}^{1} - 2$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = (\frac{1}{4}) - 2$

خطوة 8.2

بسّط $(\frac{1}{4}) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 8.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 8.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 8.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.4.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$y = \frac{1 - 8}{4}$

خطوة 8.2.4.2

اطرح $8$ من $1$ .

$y = \frac{- 7}{4}$

خطوة 8.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{4}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = {(\frac{1}{4})}^{2} - 2$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = {(\frac{1}{4})}^{2} - 2$

خطوة 10.2

بسّط ${(\frac{1}{4})}^{2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1^{2}}{4^{2}} - 2$

خطوة 10.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{1}{4^{2}} - 2$

خطوة 10.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{1}{16} - 2$

خطوة 10.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{1}{16} - 2 \cdot \frac{16}{16}$

خطوة 10.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{1}{16} + \frac{- 2 \cdot 16}{16}$

خطوة 10.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 - 2 \cdot 16}{16}$

خطوة 10.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.5.1

اضرب $- 2$ في $16$ .

$y = \frac{1 - 32}{16}$

خطوة 10.2.5.2

اطرح $32$ من $1$ .

$y = \frac{- 31}{16}$

خطوة 10.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{31}{16}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 14 \\ - 1 & 2 \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{7}{4} \\ 2 & - \frac{31}{16} \end{array}$

خطوة 12