الجبر الأمثلة

${(\sqrt{- 2})}^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

${\sqrt{- 1 (2)}}^{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})}^{6}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

${(i \cdot \sqrt{2})}^{6}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{2}$ .

$i^{6} {\sqrt{2}}^{6}$

خطوة 5

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

خطوة 6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

خطوة 7

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

خطوة 8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 {\sqrt{2}}^{6}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{6}$ بالصيغة $2^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 {(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{6}{2}}$

خطوة 9.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

خطوة 9.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

خطوة 9.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

خطوة 9.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot 2^{\frac{3}{1}}$

خطوة 9.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$- 1 \cdot 2^{3}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- 1 \cdot 8$

خطوة 10.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- 8$