الجبر الأمثلة

$2 (5 - 5 x^{2}) = 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 (5 - 5 x^{2}) = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 (5 - 5 x^{2}) = 5$ على $2$ .

$\frac{2 (5 - 5 x^{2})}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 - 5 x^{2})}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $5 - 5 x^{2}$ على $1$ .

$5 - 5 x^{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x^{2} = \frac{5}{2} - 5$

خطوة 2.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x^{2} = \frac{5}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 5 x^{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 x^{2} = \frac{5 - 5 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$- 5 x^{2} = \frac{5 - 10}{2}$

خطوة 2.5.2

اطرح $10$ من $5$ .

$- 5 x^{2} = \frac{- 5}{2}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 5 x^{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 5 x^{2} = - \frac{5}{2}$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 5 x^{2} = - \frac{5}{2}$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- \frac{5}{2}}{- 5}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

خطوة 3.3.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$x^{2} = \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 5}$

خطوة 3.3.2.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$x^{2} = \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

خطوة 3.3.3

اضرب $\frac{- 1}{2}$ في $\frac{1}{- 1}$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 3.3.5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 5.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 5.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 5.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 5.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$