الجبر الأمثلة

$- 2 (3 x + 7) + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

خطوة 1

بسّط $- 2 (3 x + 7) + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (3 x) - 2 \cdot 7 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

خطوة 1.1.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$- 6 x - 2 \cdot 7 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

خطوة 1.1.3

اضرب $- 2$ في $7$ .

$- 6 x - 14 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

خطوة 1.2

أضف $- 14$ و $7$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

خطوة 2

بسّط $1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{6}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{x}{6} - \frac{3}{2})$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{x}{6}) + 9 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{6}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 x - 7 = 1 + 9 \frac{- x}{6} + 9 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 3 (3) \frac{- x}{6} + 9 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3 \cdot 2} + 9 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.1.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3 \cdot 2} + 9 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.1.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \frac{- x}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.1.4

اجمع $3$ و $\frac{- x}{2}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{3 (- x)}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.1.6

اضرب $9 (- \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} - 9 (\frac{3}{2})$

خطوة 2.1.6.2

اجمع $- 9$ و $\frac{3}{2}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9 \cdot 3}{2}$

خطوة 2.1.6.3

اضرب $- 9$ في $3$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 27}{2}$

خطوة 2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 6 x - 7 = 1 - \frac{3 x}{2} + \frac{- 27}{2}$

خطوة 2.1.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 6 x - 7 = 1 - \frac{3 x}{2} - \frac{27}{2}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{2}{2} - \frac{27}{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{2 - 27}{2}$

خطوة 2.2.3

اطرح $27$ من $2$ .

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 25}{2}$

خطوة 2.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} - \frac{25}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{3 x}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 x - 7 + \frac{3 x}{2} = - \frac{25}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 6 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $- 6 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 6 x \cdot 2 + 3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 6 x \cdot 2 + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $- 6 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x$ .

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x (1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2 + 1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{3 x (- 4 + 1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

خطوة 3.5.1.3

أضف $- 4$ و $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 3}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

خطوة 3.5.1.4

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{- 9 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

خطوة 3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + 7$

خطوة 4.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اجمع $7$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 25 + 7 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $7$ في $2$ .

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 25 + 14}{2}$

خطوة 4.5.2

أضف $- 25$ و $14$ .

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{11}{2}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 9 x = - 11$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 9 x = - 11$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 9 x = - 11$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 9}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{11}{9}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{11}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{2}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{2}{9}$