الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$ $3 x - y = 5 y$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - y = 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 5 y + y$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

خطوة 1.1.2

أضف $5 y$ و $y$ .

$3 x = 6 y$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

$3 x = 6 y$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 6 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 6 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6 y}{3}$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6 y}{3}$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6 y}{3}$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

$x = \frac{6 y}{3}$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

$x = \frac{6 y}{3}$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 y$ .

$x = \frac{3 (2 y)}{3}$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (2 y)}{3 (1)}$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1}$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2 y}{1}$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

خطوة 1.2.3.1.2.4

اقسِم $2 y$ على $1$ .

$x = 2 y$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

$x = 2 y$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

$x = 2 y$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

$x = 2 y$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

$x = 2 y$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

$x = 2 y$

$\frac{x + 3 y}{2} = 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{x + 3 y}{2} = 5$ بـ $2 y$ .

$\frac{(2 y) + 3 y}{2} = 5$

$x = 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2 y$ و $3 y$ .

$\frac{5 y}{2} = 5$

$x = 2 y$

$\frac{5 y}{2} = 5$

$x = 2 y$

$\frac{5 y}{2} = 5$

$x = 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{5 y}{2} = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (y)) = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

$y = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

$y = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

$y = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{5} \cdot 5$

$x = 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2$

$x = 2 y$

$y = 2$

$x = 2 y$

$y = 2$

$x = 2 y$

$y = 2$

$x = 2 y$

$y = 2$

$x = 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 2 y$ بـ $2$ .

$x = 2 (2)$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x = 4$

$y = 2$

$x = 4$

$y = 2$

$x = 4$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 2$

خطوة 7