الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \div (x + 6)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}}}{x + 6}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 3 x - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $3$ .

$- 3, 6$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x + 6$ من $(x - 3) (x + 6)$ .

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 3}{3 x^{2}}$

خطوة 5

قسّم الكسر $\frac{x - 3}{3 x^{2}}$ إلى كسرين.

$\frac{x}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1}}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

خطوة 6.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{2})}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 1}{x^{2}}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{3 x} - \frac{1}{x^{2}}$