الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{5 x + 15}{x^{2} + 2 x - 15}$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{5 (- 2) + 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

خطوة 2

بسّط $\frac{5 (- 2) + 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$y = \frac{- 10 + 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

خطوة 2.1.2

أضف $- 10$ و $15$ .

$y = \frac{5}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{5}{4 + 2 (- 2) - 15}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$y = \frac{5}{4 - 4 - 15}$

خطوة 2.2.3

اطرح $4$ من $4$ .

$y = \frac{5}{0 - 15}$

خطوة 2.2.4

اطرح $15$ من $0$ .

$y = \frac{5}{- 15}$

خطوة 2.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$y = \frac{5 (1)}{- 15}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$y = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 3}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{- 3}$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{3}$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{5 (- 1) + 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

خطوة 4

بسّط $\frac{5 (- 1) + 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 5 + 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

خطوة 4.1.2

أضف $- 5$ و $15$ .

$y = \frac{10}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

خطوة 4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{10}{1 + 2 (- 1) - 15}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{10}{1 - 2 - 15}$

خطوة 4.2.3

اطرح $2$ من $1$ .

$y = \frac{10}{- 1 - 15}$

خطوة 4.2.4

اطرح $15$ من $- 1$ .

$y = \frac{10}{- 16}$

خطوة 4.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{- 16}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 16$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 8}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 8}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{- 8}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5}{8}$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{5 (0) + 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5 (0) + 15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5 (0) + 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{5 (0) + 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اضرب $5$ في $0$ .

$y = \frac{0 + 15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

خطوة 6.3.1.2

أضف $0$ و $15$ .

$y = \frac{15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

خطوة 6.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{15}{0 + 2 (0) - 15}$

خطوة 6.3.2.2

اضرب $2$ في $0$ .

$y = \frac{15}{0 + 0 - 15}$

خطوة 6.3.2.3

أضف $0$ و $0$ .

$y = \frac{15}{0 - 15}$

خطوة 6.3.2.4

اطرح $15$ من $0$ .

$y = \frac{15}{- 15}$

خطوة 6.3.3

اقسِم $15$ على $- 15$ .

$y = - 1$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{5 (1) + 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5 (1) + 15}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5 (1) + 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{5 (1) + 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

اضرب $5$ في $1$ .

$y = \frac{5 + 15}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

خطوة 8.3.1.2

أضف $5$ و $15$ .

$y = \frac{20}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

خطوة 8.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{20}{1 + 2 (1) - 15}$

خطوة 8.3.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{20}{1 + 2 - 15}$

خطوة 8.3.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$y = \frac{20}{3 - 15}$

خطوة 8.3.2.4

اطرح $15$ من $3$ .

$y = \frac{20}{- 12}$

خطوة 8.3.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$y = \frac{4 (5)}{- 12}$

خطوة 8.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

خطوة 8.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

خطوة 8.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{- 3}$

خطوة 8.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5}{3}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = \frac{5 (2) + 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5 (2) + 15}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

خطوة 10.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{5 (2) + 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$

خطوة 10.3

بسّط $\frac{5 (2) + 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1.1

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{10 + 15}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

خطوة 10.3.1.2

أضف $10$ و $15$ .

$y = \frac{25}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

خطوة 10.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{25}{4 + 2 (2) - 15}$

خطوة 10.3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{25}{4 + 4 - 15}$

خطوة 10.3.2.3

أضف $4$ و $4$ .

$y = \frac{25}{8 - 15}$

خطوة 10.3.2.4

اطرح $15$ من $8$ .

$y = \frac{25}{- 7}$

خطوة 10.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{25}{7}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{1}{3} \\ - 1 & - \frac{5}{8} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{5}{3} \\ 2 & - \frac{25}{7} \end{array}$

خطوة 12