الجبر الأمثلة

$4 x + 2 y = 1$ $5 x = y - 18$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 x = y - 18$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 x = y - 18$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{y}{5} + \frac{- 18}{5}$

$4 x + 2 y = 1$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{y}{5} + \frac{- 18}{5}$

$4 x + 2 y = 1$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y}{5} + \frac{- 18}{5}$

$4 x + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} + \frac{- 18}{5}$

$4 x + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} + \frac{- 18}{5}$

$4 x + 2 y = 1$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$4 x + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$4 x + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$4 x + 2 y = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{y}{5} - \frac{18}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 2 y = 1$ بـ $\frac{y}{5} - \frac{18}{5}$ .

$4 (\frac{y}{5} - \frac{18}{5}) + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (\frac{y}{5} - \frac{18}{5}) + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\frac{y}{5}) + 4 (- \frac{18}{5}) + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

اجمع $4$ و $\frac{y}{5}$ .

$\frac{4 y}{5} + 4 (- \frac{18}{5}) + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $4 (- \frac{18}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{4 y}{5} - 4 (\frac{18}{5}) + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 4$ و $\frac{18}{5}$ .

$\frac{4 y}{5} + \frac{- 4 \cdot 18}{5} + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $- 4$ في $18$ .

$\frac{4 y}{5} + \frac{- 72}{5} + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$\frac{4 y}{5} + \frac{- 72}{5} + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 y}{5} - \frac{72}{5} + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$\frac{4 y}{5} - \frac{72}{5} + 2 y = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $2 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 y}{5} + 2 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{72}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $2 y$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 y}{5} + \frac{2 y \cdot 5}{5} - \frac{72}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 y + 2 y \cdot 5}{5} - \frac{72}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 y + 2 y \cdot 5 - 72}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{4 y + 10 y - 72}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $4 y$ و $10 y$ .

$\frac{14 y - 72}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $2$ من $14 y - 72$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $14 y$ .

$\frac{2 (7 y) - 72}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 72$ .

$\frac{2 (7 y) + 2 (- 36)}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 2.2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (7 y) + 2 (- 36)$ .

$\frac{2 (7 y - 36)}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$\frac{2 (7 y - 36)}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$\frac{2 (7 y - 36)}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$\frac{2 (7 y - 36)}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$\frac{2 (7 y - 36)}{5} = 1$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{2 (7 y - 36)}{5} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{2 (7 y - 36)}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{2 (7 y - 36)}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (7 y - 36)}{5} \cdot 5 = 1 \cdot 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (7 y - 36) = 1 \cdot 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$2 (7 y - 36) = 1 \cdot 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (7 y) + 2 \cdot - 36 = 1 \cdot 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $7$ في $2$ .

$14 y + 2 \cdot - 36 = 1 \cdot 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $2$ في $- 36$ .

$14 y - 72 = 1 \cdot 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$14 y - 72 = 1 \cdot 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$14 y - 72 = 1 \cdot 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$14 y - 72 = 1 \cdot 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $5$ في $1$ .

$14 y - 72 = 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$14 y - 72 = 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$14 y - 72 = 5$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $72$ إلى كلا المتعادلين.

$14 y = 5 + 72$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.3.1.2

أضف $5$ و $72$ .

$14 y = 77$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$14 y = 77$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $14 y = 77$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $14 y = 77$ على $14$ .

$\frac{14 y}{14} = \frac{77}{14}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 y}{14} = \frac{77}{14}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{77}{14}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$y = \frac{77}{14}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$y = \frac{77}{14}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $77$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $77$ .

$y = \frac{7 (11)}{14}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$y = \frac{7 \cdot 11}{7 \cdot 2}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{7 \cdot 11}{7 \cdot 2}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 3.3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{11}{2}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{11}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{y}{5} - \frac{18}{5}$ بـ $\frac{11}{2}$ .

$x = \frac{\frac{11}{2}}{5} - \frac{18}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{\frac{11}{2}}{5} - \frac{18}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{11}{2} - 18}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 18$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{11}{2} - 18 \cdot \frac{2}{2}}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 18$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{\frac{11}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2}}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\frac{11 - 18 \cdot 2}{2}}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 18$ في $2$ .

$x = \frac{\frac{11 - 36}{2}}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $36$ من $11$ .

$x = \frac{\frac{- 25}{2}}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = \frac{\frac{- 25}{2}}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{- \frac{25}{2}}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{25}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 25}{2} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.8.2

أخرِج العامل $5$ من $- 25$ .

$x = \frac{5 (- 5)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 5}{2}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = \frac{- 5}{2}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 4.2.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{11}{2}$

$x = - \frac{5}{2}$

$y = \frac{11}{2}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{5}{2}, \frac{11}{2})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{5}{2}, \frac{11}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{5}{2}, y = \frac{11}{2}$

خطوة 7