الجبر الأمثلة

$m (x) = - \frac{1}{10} (x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3}$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3})$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3}) = 0$ .

$- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3}) = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 10$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

بسّط $- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x + 3) (x - 3) {(x + 1)}^{3}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

وسّع $(x + 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x (x - 3) + 3 (x - 3)) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 3$ و $3 x$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.1.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x \cdot x + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x^{2} + 3 \cdot - 3) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot ((x^{2} - 9) {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 (- \frac{1}{10} \cdot (x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 10 (- \frac{1}{10} (x^{2} {(x + 1)}^{3}) - \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3

اضرب $- \frac{1}{10} (x^{2} {(x + 1)}^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.3.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{10}$ .

$- 10 (- \frac{x^{2}}{10} {(x + 1)}^{3} - \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3.2

اجمع ${(x + 1)}^{3}$ و $\frac{x^{2}}{10}$ .

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} - \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.4

اضرب $- \frac{1}{10} (- 9 {(x + 1)}^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.4.1

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} + 9 (\frac{1}{10}) {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.4.2

اجمع $9$ و $\frac{1}{10}$ .

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} + \frac{9}{10} {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.4.3

اجمع $\frac{9}{10}$ و ${(x + 1)}^{3}$ .

$- 10 (- \frac{{(x + 1)}^{3} x^{2}}{10} + \frac{9 {(x + 1)}^{3}}{10}) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 10 \frac{- {(x + 1)}^{3} x^{2} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.6

أعِد ترتيب العوامل في $- {(x + 1)}^{3} x^{2} + 9 {(x + 1)}^{3}$ .

$- 10 \frac{- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.7.1

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$10 \cdot - 1 \frac{- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}}{10} = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (- x^{2} {(x + 1)}^{3} + 9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- x^{2} {(x + 1)}^{3}) - (9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.9

اضرب $- (- x^{2} {(x + 1)}^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (x^{2} {(x + 1)}^{3}) - (9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.9.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{3} - (9 {(x + 1)}^{3}) = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.10

اضرب $9$ في $- 1$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3} = - 10 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اضرب $- 10$ في $0$ .

$x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3} = 0$

خطوة 1.2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{3}$ من $x^{2} {(x + 1)}^{3} - 9 {(x + 1)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{3}$ من $x^{2} {(x + 1)}^{3}$ .

${(x + 1)}^{3} x^{2} - 9 {(x + 1)}^{3} = 0$

خطوة 1.2.4.1.2

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{3}$ من $- 9 {(x + 1)}^{3}$ .

${(x + 1)}^{3} x^{2} + {(x + 1)}^{3} \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.2.4.1.3

أخرِج العامل ${(x + 1)}^{3}$ من ${(x + 1)}^{3} x^{2} + {(x + 1)}^{3} \cdot - 9$ .

${(x + 1)}^{3} (x^{2} - 9) = 0$

خطوة 1.2.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(x + 1)}^{3} (x^{2} - 3^{2}) = 0$

خطوة 1.2.4.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

${(x + 1)}^{3} ((x + 3) (x - 3)) = 0$

خطوة 1.2.4.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(x + 1)}^{3} (x + 3) (x - 3) = 0$

خطوة 1.2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.6

عيّن قيمة العبارة ${(x + 1)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

عيّن قيمة ${(x + 1)}^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 1)}^{3} = 0$

خطوة 1.2.6.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 1)}^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.6.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 1.2.7.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 1.2.8

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2.8.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة ${(x + 1)}^{3} (x + 3) (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, - 3, 3$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1, 0), (- 3, 0), (3, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{1}{10} \cdot (((0) + 3) ((0) - 3) {((0) + 1)}^{3})$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{10} \cdot ((0 + 3) ((0) - 3) {((0) + 1)}^{3})$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{10} \cdot ((0 + 3) (0 - 3) {((0) + 1)}^{3})$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{10} \cdot ((0 + 3) (0 - 3) {(0 + 1)}^{3})$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{10} \cdot (((0 + 3) (0 - 3)) {(0 + 1)}^{3})$

خطوة 2.2.5

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{10} \cdot ((0 + 3) (0 - 3) {(0 + 1)}^{3})$

خطوة 2.2.6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{10} \cdot (((0) + 3) ((0) - 3) {((0) + 1)}^{3})$

خطوة 2.2.7

بسّط $- \frac{1}{10} \cdot (((0) + 3) ((0) - 3) {((0) + 1)}^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

أضف $0$ و $3$ .

$y = - \frac{1}{10} \cdot (3 ((0) - 3) {((0) + 1)}^{3})$

خطوة 2.2.7.2

اطرح $3$ من $0$ .

$y = - \frac{1}{10} \cdot (3 \cdot - 3 {((0) + 1)}^{3})$

خطوة 2.2.7.3

اضرب $3$ في $- 3$ .

$y = - \frac{1}{10} \cdot (- 9 {((0) + 1)}^{3})$

خطوة 2.2.7.4

أضف $0$ و $1$ .

$y = - \frac{1}{10} \cdot (- 9 \cdot 1^{3})$

خطوة 2.2.7.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = - \frac{1}{10} \cdot (- 9 \cdot 1)$

خطوة 2.2.7.6

اضرب $- 9$ في $1$ .

$y = - \frac{1}{10} \cdot - 9$

خطوة 2.2.7.7

اضرب $- \frac{1}{10} \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.7.1

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$y = 9 (\frac{1}{10})$

خطوة 2.2.7.7.2

اجمع $9$ و $\frac{1}{10}$ .

$y = \frac{9}{10}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{9}{10})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1, 0), (- 3, 0), (3, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{9}{10})$

خطوة 4