الجبر الأمثلة

$(x + 2) (x - 2) - 3 x = 0$

خطوة 1

وسّع $(x + 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - 3 x = 0$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - 3 x = 0$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 2$ و $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

خطوة 2.2

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

خطوة 2.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = 0$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

خطوة 5

حلّل $x^{2} - 3 x - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 4$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 4, 1$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 7.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 4) (x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 1$