الجبر الأمثلة

$e^{\frac{x}{2}} = 4$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{\frac{x}{2}}) = \ln (4)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{\frac{x}{2}})$ بنقل $\frac{x}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{x}{2} \ln (e) = \ln (4)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{x}{2} \cdot 1 = \ln (4)$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{x}{2}$ في $1$ .

$\frac{x}{2} = \ln (4)$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (4)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (4)$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \ln (4)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 \ln (4)$

الصيغة العشرية:

$x = 2.77258872 \dots$