الجبر الأمثلة

$\frac{- x}{7} = \frac{7}{- x}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{7} = \frac{7}{- x}$

خطوة 1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{7} = - \frac{7}{x}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$- x \cdot x = 7 \cdot - 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- x \cdot x = 7 \cdot - 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $- x \cdot x = 7 \cdot - 7$ على $- 1$ .

$\frac{- x \cdot x}{- 1} = \frac{7 \cdot - 7}{- 1}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{- (x \cdot x)}{- 1} = \frac{7 \cdot - 7}{- 1}$

خطوة 3.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{7 \cdot - 7}{- 1}$

خطوة 3.1.2.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{7 \cdot - 7}{- 1}$

خطوة 3.1.2.3

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{7 \cdot - 7}{- 1}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{7 \cdot - 7}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot (7 \cdot - 7)$

خطوة 3.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (7 \cdot - 7)$ بالصيغة $- (7 \cdot - 7)$ .

$x^{2} = - (7 \cdot - 7)$

خطوة 3.1.3.3

اضرب $- (7 \cdot - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.3.1

اضرب $7$ في $- 7$ .

$x^{2} = - - 49$

خطوة 3.1.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 49$ .

$x^{2} = 49$

خطوة 3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{49}$

خطوة 3.3

بسّط $\pm \sqrt{49}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 7$

خطوة 3.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 7$

خطوة 3.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 7$

خطوة 3.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 7, - 7$