الجبر الأمثلة

${(x^{2} + 3)}^{2} - {(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x^{2} + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x^{2} + 3) (x^{2} + 3)$ .

$(x^{2} + 3) (x^{2} + 3) - {(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(x^{2} + 3) (x^{2} + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x^{2} + 3) + 3 (x^{2} + 3) - {(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3 + 3 (x^{2} + 3) - {(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} + 3 \cdot 3 - {(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} + 3 \cdot 3 - {(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1.3.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3 x^{2} + 3 \cdot 3 - {(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{4} + 3 \cdot x^{2} + 3 x^{2} + 3 \cdot 3 - {(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{2} + 9 - {(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $3 x^{2}$ و $3 x^{2}$ .

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - {(x^{2} - 1)}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(x^{2} - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ .

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - ((x^{2} - 1) (x^{2} - 1))$

خطوة 1.5

وسّع $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - (x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1))$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1))$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.6.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - (x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.6.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - (x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.6.1.3

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - (x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.6.1.4

أعِد كتابة $- 1 x^{2}$ بالصيغة $- x^{2}$ .

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - (x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.6.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - (x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1)$

خطوة 1.6.2

اطرح $x^{2}$ من $- x^{2}$ .

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - (x^{4} - 2 x^{2} + 1)$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - x^{4} - (- 2 x^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - x^{4} + 2 x^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 1.8.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{4} + 6 x^{2} + 9 - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{4} + 6 x^{2} + 9 - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x^{4}$ من $x^{4}$ .

$6 x^{2} + 9 + 0 + 2 x^{2} - 1$

خطوة 2.1.2

أضف $6 x^{2} + 9$ و $0$ .

$6 x^{2} + 9 + 2 x^{2} - 1$

خطوة 2.2

أضف $6 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$8 x^{2} + 9 - 1$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $9$ .

$8 x^{2} + 8$