الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - x + 3}{x^{2} + 2 x - 8} - \frac{x^{2} - 3 x - 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} - x + 3 - (x^{2} - 3 x - 5)}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - x + 3 - x^{2} - (- 3 x) - - 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} - x + 3 - x^{2} + 3 x - - 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{x^{2} - x + 3 - x^{2} + 3 x + 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - x + 3 - x^{2} + 3 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{- x + 3 + 0 + 3 x + 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1.3.1.2

أضف $- x + 3$ و $0$ .

$\frac{- x + 3 + 3 x + 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1.3.2

أضف $- x$ و $3 x$ .

$\frac{2 x + 3 + 5}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1.3.3

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{2 x + 8}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1.3.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 8}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1.3.4.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 1.3.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x + 4)}{x^{2} + 2 x - 8}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $2$ .

$- 2, 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 2) (x + 4)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 2) (x + 4)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{x - 2}$