الجبر الأمثلة

$\frac{- 5 x + 15}{3 x - 9}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x + 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 15}{3 x - 9}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{3 x - 9}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (- x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 x - 9}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 (x) - 9}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 x + 3 \cdot - 3}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 (x - 3)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 3$ و $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 3)}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x - 3))}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3)}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{3}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{5 (- 1)}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5}{3}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{3}$

خطوة 6

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x - 3$

خطوة 7

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $- \frac{5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 7.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 7.3

نظرًا إلى أن العبارة المحذوفة تمثل عددًا ثابتًا بالنسبة إلى $x$ ، إذن هي الإحداثي $y$ لكل فجوة.

$- \frac{5}{3}$

خطوة 7.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(3, - \frac{5}{3})$

خطوة 8