الجبر الأمثلة

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

خطوة 1

اضرب كل حد في عامل $1$ الذي سيجعل جميع القواسم متساوية. في هذه الحالة، تحتاج جميع الحدود إلى القاسم $5$ .

$\sin (θ) \cdot \frac{5}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 2

اضرب العبارة في عامل $1$ لإيجاد القاسم المشترك الأصغر لـ $5$ .

$\sin (θ) \cdot 5$

خطوة 3

انقُل $5$ إلى يسار $\sin (θ)$ .

$\frac{5 \sin (θ)}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 4

بسّط $\sin (θ) \cdot \frac{5}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $5$ على $5$ .

$\sin (θ) \cdot 1 = \frac{3}{5}$

خطوة 4.2

اضرب $\sin (θ)$ في $1$ .

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

خطوة 5

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل الجيب.

$θ = \arcsin (\frac{3}{5})$

خطوة 6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{3}{5})$ .

$θ = 0.6435011$

خطوة 7

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$θ = (3.14159265) - 0.6435011$

خطوة 8

أوجِد قيمة $θ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$θ = 3.14159265 - 0.6435011$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$θ = (3.14159265) - 0.6435011$

خطوة 8.3

اطرح $0.6435011$ من $3.14159265$ .

$θ = 2.49809154$

خطوة 9

أوجِد فترة $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 9.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 9.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 9.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 10

فترة دالة $\sin (θ)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$θ = 0.6435011 + 2 π n, 2.49809154 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$