الجبر الأمثلة

$\log (9) (x + 4) = \log (2) (6 x)$

خطوة 1

بسّط العبارات في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $\log (9) (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (9) x + \log (9) \cdot 4 = \log (2) \cdot (6 x)$

خطوة 1.1.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $\log (9)$ .

$\log (9) x + 4 \log (9) = \log (2) \cdot (6 x)$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\log (9) x + 4 \log (9) = 6 \log (2) x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\log (9) x + 4 \log (9) - 6 \log (2) x = 0$

خطوة 3

أعِد ترتيب العوامل في $\log (9) x + 4 \log (9) - 6 \log (2) x$ .

$x \log (9) + 4 \log (9) - 6 x \log (2) = 0$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $x \log (9) + 4 \log (9) - 6 x \log (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

بسّط $4 \log (9)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (9) + \log (9^{4}) - 6 x \log (2) = 0$

خطوة 4.1.1.2

ارفع $9$ إلى القوة $4$ .

$x \log (9) + \log (6561) - 6 x \log (2) = 0$

خطوة 4.1.1.3

بسّط $- 6 \log (2)$ بنقل $6$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (9) + \log (6561) + x (- \log (2^{6})) = 0$

خطوة 4.1.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $6$ .

$x \log (9) + \log (6561) + x (- \log (64)) = 0$

خطوة 4.1.2

أعِد ترتيب العوامل في $x \log (9) + \log (6561) + x (- \log (64))$ .

$x \log (9) + \log (6561) - x \log (64) = 0$

خطوة 5

اطرح $\log (6561)$ من كلا المتعادلين.

$x \log (9) - x \log (64) = - \log (6561)$

خطوة 6

أخرِج العامل $x$ من $x \log (9) - x \log (64)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x$ من $x \log (9)$ .

$x (\log (9)) - x \log (64) = - \log (6561)$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \log (64)$ .

$x (\log (9)) + x (- 1 \log (64)) = - \log (6561)$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\log (9)) + x (- 1 \log (64))$ .

$x (\log (9) - 1 \log (64)) = - \log (6561)$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 1 \log (64)$ بالصيغة $- \log (64)$ .

$x (\log (9) - \log (64)) = - \log (6561)$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $x (\log (9) - \log (64)) = - \log (6561)$ على $\log (9) - \log (64)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $x (\log (9) - \log (64)) = - \log (6561)$ على $\log (9) - \log (64)$ .

$\frac{x (\log (9) - \log (64))}{\log (9) - \log (64)} = \frac{- \log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (9) - \log (64)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\log (9) - \log (64))}{\log (9) - \log (64)} = \frac{- \log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.48034063 \dots$