الجبر الأمثلة

$x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

خطوة 1

أخرِج العامل ${(x - y)}^{9}$ من $x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل ${(x - y)}^{9}$ من $x^{3} {(x - y)}^{9}$ .

${(x - y)}^{9} x^{3} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل ${(x - y)}^{9}$ من $- y^{3} {(x - y)}^{9}$ .

${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل ${(x - y)}^{9}$ من ${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$ .

${(x - y)}^{9} (x^{3} - y^{3})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

${(x - y)}^{9} ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

${(x - y)}^{9} (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

خطوة 3

اضرب ${(x - y)}^{9}$ في $x - y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب ${(x - y)}^{9}$ في $x - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $x - y$ إلى القوة $1$ .

${(x - y)}^{9} {(x - y)}^{1} (x^{2} + x y + y^{2})$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x - y)}^{9 + 1} (x^{2} + x y + y^{2})$

خطوة 3.2

أضف $9$ و $1$ .

${(x - y)}^{10} (x^{2} + x y + y^{2})$