الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 4}{- x - 2}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 4$ إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{- x - 2}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{- x - 2}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x + 2$ و $- x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) + 2) (x - 2)}{- x - 2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (- 2)) (x - 2)}{- x - 2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- 1 (- x - 2) (x - 2)}{- x - 2}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x - 2) (x - 2)}{- x - 2}$

خطوة 2.5

اقسِم $- 1 (x - 2)$ على $1$ .

$- 1 (x - 2)$

خطوة 3

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$- x - 2$

خطوة 4

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $- 1 (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $- x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- x - 2 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $- x - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 2$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $- x = 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 2$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$x = - 2$

خطوة 4.3

عوّض بـ $- 2$ عن $x$ في $- 1 (x - 2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عوّض بـ $- 2$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$- 1 (- 2 - 2)$

خطوة 4.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اطرح $2$ من $- 2$ .

$- 1 \cdot - 4$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$4$

خطوة 4.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 2, 4)$

خطوة 5