الجبر الأمثلة

$x^{2} - 7 x = - 9 x - 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $9 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 7 x + 9 x = - 2$

خطوة 1.2

أضف $- 7 x$ و $9 x$ .

$x^{2} + 2 x = - 2$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = - 2 + {(1)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + {(1)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 2 + {(1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + 1$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 2$ و $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = - 1$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = - 1$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x + 1 = \pm i$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm i - 1$

خطوة 6.3.2

أعِد ترتيب $\pm i$ و $- 1$ .

$x = - 1 \pm i$