الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = \frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{5}}$ في صورة $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{5}{2}}}{x^{5}}$

خطوة 3

انقُل $x^{5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{2}} x^{- 5}$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{5}{2}}$ في $x^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} - 5}$

خطوة 4.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 4.3

اجمع $- 5$ و $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{5 - 5 \cdot 2}{2}}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 - 10}{2}}$

خطوة 4.5.2

اطرح $10$ من $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{2}}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{a} = x^{- \frac{5}{2}}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = - \frac{5}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = - \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$a = - 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = - 2 \frac{1}{2}$