الجبر الأمثلة

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 (x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{6 (x + 1)}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$(x^{2} - 1) \cdot \frac{6 x - 1}{x + 1}$

خطوة 1.2

اضرب $x^{2} - 1$ في $\frac{6 x - 1}{x + 1}$ .

$\frac{(x^{2} - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) (6 x - 1)}{x + 1}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 1) (x - 1) (6 x - 1)}{x + 1}$

خطوة 3.2

اقسِم $(x - 1) (6 x - 1)$ على $1$ .

$(x - 1) (6 x - 1)$

خطوة 4

وسّع $(x - 1) (6 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (6 x - 1) - 1 (6 x - 1)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x - 1)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (6 x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

انقُل $x$ .

$6 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x^{2} + x \cdot - 1 - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$6 x^{2} - 1 \cdot x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$6 x^{2} - x - 1 (6 x) - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.5

اضرب $6$ في $- 1$ .

$6 x^{2} - x - 6 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 5.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$6 x^{2} - x - 6 x + 1$

خطوة 5.2

اطرح $6 x$ من $- x$ .

$6 x^{2} - 7 x + 1$