الجبر الأمثلة

$2 | x - 7 | = x - 8$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 | x - 7 | = x - 8$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 | x - 7 | = x - 8$ على $2$ .

$\frac{2 | x - 7 |}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 | x - 7 |}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $| x - 7 |$ على $1$ .

$| x - 7 | = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 8$ على $2$ .

$| x - 7 | = \frac{x}{2} - 4$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 7 = \pm (\frac{x}{2} - 4)$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 7 = \frac{x}{2} - 4$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$x - 7 - \frac{x}{2} = - 4$

خطوة 3.2.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = - 4$

خطوة 3.2.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = - 4$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} - 7 = - 4$

خطوة 3.2.5

اطرح $x$ من $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{2} - 7 = - 4$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $x$ من $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} - 7 = - 4$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{2} = - 4 + 7$

خطوة 3.3.2

أضف $- 4$ و $7$ .

$\frac{x}{2} = 3$

خطوة 3.4

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

خطوة 3.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

خطوة 3.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2 \cdot 3$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$x = 6$

خطوة 3.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 7 = - (\frac{x}{2} - 4)$

خطوة 3.7

بسّط $- (\frac{x}{2} - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد الكتابة.

$x - 7 = 0 + 0 - (\frac{x}{2} - 4)$

خطوة 3.7.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 7 = - (\frac{x}{2} - 4)$

خطوة 3.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 7 = - \frac{x}{2} - - 4$

خطوة 3.7.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x - 7 = - \frac{x}{2} + 4$

خطوة 3.8

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أضف $\frac{x}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 7 + \frac{x}{2} = 4$

خطوة 3.8.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 7 = 4$

خطوة 3.8.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 7 = 4$

خطوة 3.8.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} - 7 = 4$

خطوة 3.8.5

أضف $x \cdot 2$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} - 7 = 4$

خطوة 3.8.5.2

أضف $2 \cdot x$ و $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{2} - 7 = 4$

$\frac{3 x}{2} - 7 = 4$

خطوة 3.9

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{2} = 4 + 7$

خطوة 3.9.2

أضف $4$ و $7$ .

$\frac{3 x}{2} = 11$

خطوة 3.10

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 11$

خطوة 3.11

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 11$

خطوة 3.11.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 11$

خطوة 3.11.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 11$

خطوة 3.11.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 11$

خطوة 3.11.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{3} \cdot 11$

خطوة 3.11.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.2.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $11$ .

$x = \frac{2 \cdot 11}{3}$

خطوة 3.11.2.1.2

اضرب $2$ في $11$ .

$x = \frac{22}{3}$

خطوة 3.12

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 6, \frac{22}{3}$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $2 | x - 7 | = x - 8$ صحيحة.

$لا يوجد حل$