الجبر الأمثلة

$2 (2 x - 1) = 5 x^{2}$

خطوة 1

بسّط $2 (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (2 x - 1) = 5 x^{2}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (2 x - 1) = 5 x^{2}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 1 = 5 x^{2}$

خطوة 1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 1 = 5 x^{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x - 2 = 5 x^{2}$

خطوة 2

اطرح $5 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 2 - 5 x^{2} = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 5$ و $b = 4$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 2)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 5 \cdot - 2}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 5 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 20 \cdot - 2}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $20$ في $- 2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 40}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.3

اطرح $40$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 24$ بالصيغة $- 1 (24)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (24)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot - 5}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{- 10}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{- 10}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{6}}{5}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{2 + i \sqrt{6}}{5}, \frac{2 - i \sqrt{6}}{5}$