الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} (y + 4))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط $2 {(x - 7)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 + 2 {(x - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة ${(x - 7)}^{2}$ بالصيغة $(x - 7) (x - 7)$ .

$y + 4 = 2 ((x - 7) (x - 7))$

خطوة 1.3.3

وسّع $(x - 7) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = 2 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

خطوة 1.3.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

خطوة 1.3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

خطوة 1.3.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

خطوة 1.3.4.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

خطوة 1.3.4.1.3

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

خطوة 1.3.4.2

اطرح $7 x$ من $- 7 x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 14 x + 49)$

خطوة 1.3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = 2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot 49$

خطوة 1.3.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

اضرب $- 14$ في $2$ .

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 2 \cdot 49$

خطوة 1.3.6.2

اضرب $2$ في $49$ .

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 98$

خطوة 1.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = 2 x^{2} - 28 x + 98 - 4$

خطوة 1.4.2

اطرح $4$ من $98$ .

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

خطوة 2

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

الصيغة القياسية هي $2 x^{2} - 28 x + 94$ .

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

خطوة 4