الجبر الأمثلة

$\frac{1}{5} x^{2} + 2 = \frac{3}{5} x^{2}$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5} + 2 = \frac{3}{5} x^{2}$

خطوة 2

اجمع $\frac{3}{5}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{5} + 2 = \frac{3 x^{2}}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 x^{2}}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x^{2}}{5} + 2 - \frac{3 x^{2}}{5} = 0$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 + \frac{x^{2} - 3 x^{2}}{5} = 0$

خطوة 3.3

اطرح $3 x^{2}$ من $x^{2}$ .

$2 + \frac{- 2 x^{2}}{5} = 0$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 - \frac{2 x^{2}}{5} = 0$

خطوة 4

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 x^{2}}{5} = - 2$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x^{2}}{5}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x^{2}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x^{2}$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x^{2})) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x^{2})) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{5}{2} \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot - 2$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1))$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = - 5 \cdot - 1$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$x^{2} = 5$

خطوة 7

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{5}$

خطوة 8

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{5}$

خطوة 8.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{5}$

خطوة 8.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$