الجبر الأمثلة

${(x + 3)}^{2} + 14 (x + 3) + 49$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

خطوة 1.2

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

خطوة 1.3.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 14 \cdot 3 + 49$

خطوة 1.5

اضرب $14$ في $3$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 42 + 49$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $6 x$ و $14 x$ .

$x^{2} + 20 x + 9 + 42 + 49$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $9$ و $42$ .

$x^{2} + 20 x + 51 + 49$

خطوة 2.2.2

أضف $51$ و $49$ .

$x^{2} + 20 x + 100$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x^{2} + 20 x + 10^{2}$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 10$ .

${(x + 10)}^{2}$