الجبر الأمثلة

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \div \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = 2$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 3^{2})}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = 3$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$

خطوة 4

اضرب $\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3}$ في $\frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2) (c + 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

خطوة 4.2

ارفع $c + 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{1} (c + 2) (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

خطوة 4.3

ارفع $c + 2$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{1} {(c + 2)}^{1} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(c + 2)}^{1 + 1} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

خطوة 4.6

ارفع $c + 3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 ({(c + 3)}^{1} (c + 3)) (c - 3)}$

خطوة 4.7

ارفع $c + 3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 ({(c + 3)}^{1} {(c + 3)}^{1}) (c - 3)}$

خطوة 4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 {(c + 3)}^{1 + 1} (c - 3)}$

خطوة 4.9

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 {(c + 3)}^{2} (c - 3)}$