الجبر الأمثلة

${(x - 7)}^{2} + x^{2} = {(x + 7)}^{2}$

خطوة 1

بسّط ${(x + 7)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x + 7)}^{2}$ بالصيغة $(x + 7) (x + 7)$ .

${(x - 7)}^{2} + x^{2} = (x + 7) (x + 7)$

خطوة 1.2

وسّع $(x + 7) (x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 7)}^{2} + x^{2} = x (x + 7) + 7 (x + 7)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 7)}^{2} + x^{2} = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 7)}^{2} + x^{2} = x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

${(x - 7)}^{2} + x^{2} = x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

${(x - 7)}^{2} + x^{2} = x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

${(x - 7)}^{2} + x^{2} = x^{2} + 7 x + 7 x + 49$

خطوة 1.3.2

أضف $7 x$ و $7 x$ .

${(x - 7)}^{2} + x^{2} = x^{2} + 14 x + 49$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(x - 7)}^{2} + x^{2} - x^{2} = 14 x + 49$

خطوة 2.2

اطرح $14 x$ من كلا المتعادلين.

${(x - 7)}^{2} + x^{2} - x^{2} - 14 x = 49$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في ${(x - 7)}^{2} + x^{2} - x^{2} - 14 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

${(x - 7)}^{2} + 0 - 14 x = 49$

خطوة 2.3.2

أضف ${(x - 7)}^{2}$ و $0$ .

${(x - 7)}^{2} - 14 x = 49$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة ${(x - 7)}^{2}$ بالصيغة $(x - 7) (x - 7)$ .

$(x - 7) (x - 7) - 14 x = 49$

خطوة 2.4.2

وسّع $(x - 7) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 7) - 7 (x - 7) - 14 x = 49$

خطوة 2.4.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7) - 14 x = 49$

خطوة 2.4.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7 - 14 x = 49$

خطوة 2.4.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7 - 14 x = 49$

خطوة 2.4.3.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7 - 14 x = 49$

خطوة 2.4.3.1.3

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$x^{2} - 7 x - 7 x + 49 - 14 x = 49$

خطوة 2.4.3.2

اطرح $7 x$ من $- 7 x$ .

$x^{2} - 14 x + 49 - 14 x = 49$

خطوة 2.5

اطرح $14 x$ من $- 14 x$ .

$x^{2} - 28 x + 49 = 49$

خطوة 3

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 28 x + 49 - 49 = 0$

خطوة 4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 28 x + 49 - 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $49$ من $49$ .

$x^{2} - 28 x + 0 = 0$

خطوة 4.2

أضف $x^{2} - 28 x$ و $0$ .

$x^{2} - 28 x = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 28 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 28 x = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $- 28 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 28 = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 28$ .

$x (x - 28) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 28 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 28$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 28$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 28 = 0$

خطوة 8.2

أضف $28$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 28$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 28) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 28$