الجبر الأمثلة

$3^{2 x - 8} = 9^{x - 4}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 x - 8} = 3^{2 (x - 4)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x - 8 = 2 (x - 4)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$2 x - 8 = 0 + 0 + 2 (x - 4)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x - 8 = 2 (x - 4)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 8 = 2 x + 2 \cdot - 4$

خطوة 3.1.4

اضرب $2$ في $- 4$ .

$2 x - 8 = 2 x - 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 8 - 2 x = - 8$

خطوة 3.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x - 8 - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اطرح $2 x$ من $2 x$ .

$0 - 8 = - 8$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $8$ من $0$ .

$- 8 = - 8$

خطوة 3.3

بما أن $- 8 = - 8$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$