الجبر الأمثلة

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1}{x}}}$

خطوة 1.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

خطوة 1.1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}} + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

خطوة 1.1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x} + 1}{\frac{x + 1}{x}}}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة $\frac{\frac{x + 1}{x} + 1}{\frac{x + 1}{x}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x} + \frac{x}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

خطوة 1.1.2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1 + x}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

خطوة 1.1.2.3.3

أعِد ترتيب الحدود.

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

خطوة 1.1.2.3.4

أضف $x$ و $x$ .

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{2 x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

خطوة 1.1.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1}}$

خطوة 1.1.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1}}$

خطوة 1.1.2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{1}{(2 x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

خطوة 1.1.2.6

اضرب $2 x + 1$ في $\frac{1}{x + 1}$ .

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x + 1}}$

خطوة 1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 + 1 \frac{x + 1}{2 x + 1}$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{x + 1}{2 x + 1}$ في $1$ .

$1 + \frac{x + 1}{2 x + 1}$

خطوة 1.2

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 x + 1}{2 x + 1} + \frac{x + 1}{2 x + 1}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x + 1 + x + 1}{2 x + 1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 x$ و $x$ .

$\frac{3 x + 1 + 1}{2 x + 1}$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 x + 2}{2 x + 1}$