الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $(x - 1) (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$ في $\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)}$ .

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(x - 1) (x + 3) (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3})}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x - 1) (x + 3) \frac{1}{x - 1} + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 1) (x + 3) \frac{1}{x - 1} + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3 + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $(x - 1) (x + 3)$ .

$\frac{x + 3 + (x + 3) (x - 1) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x + 3 + (x + 3) (x - 1) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 3 + x - 1}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{2 x + 3 - 1}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $3$ .

$\frac{2 x + 2}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $(x - 1) (x + 3)$ من $(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $(x - 1) (x + 3)$ من $(x - 1) (x + 3) x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $(x - 1) (x + 3)$ من $(x - 1) (x + 3) \cdot 1$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) (1)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $(x - 1) (x + 3)$ من $(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{(x - 1) (x + 3)}$