الجبر الأمثلة

$2 (2 + 4 i) (- 3 + i)$

خطوة 1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 \cdot 2 + 2 (4 i)) (- 3 + i)$

خطوة 1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$(4 + 2 (4 i)) (- 3 + i)$

خطوة 1.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$(4 + 8 i) (- 3 + i)$

خطوة 2

وسّع $(4 + 8 i) (- 3 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (- 3 + i) + 8 i (- 3 + i)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 3 + 4 i + 8 i (- 3 + i)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 3 + 4 i + 8 i \cdot - 3 + 8 i i$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $4$ في $- 3$ .

$- 12 + 4 i + 8 i \cdot - 3 + 8 i i$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 3$ في $8$ .

$- 12 + 4 i - 24 i + 8 i i$

خطوة 3.1.3

اضرب $8 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 12 + 4 i - 24 i + 8 (i^{1} i)$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 12 + 4 i - 24 i + 8 (i^{1} i^{1})$

خطوة 3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 12 + 4 i - 24 i + 8 i^{1 + 1}$

خطوة 3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$- 12 + 4 i - 24 i + 8 i^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 12 + 4 i - 24 i + 8 \cdot - 1$

خطوة 3.1.5

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- 12 + 4 i - 24 i - 8$

خطوة 3.2

اطرح $8$ من $- 12$ .

$- 20 + 4 i - 24 i$

خطوة 3.3

اطرح $24 i$ من $4 i$ .

$- 20 - 20 i$