الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{7} (3 \sqrt{12} + 5 \sqrt{8})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$2 \sqrt{7} (3 \sqrt{4 (3)} + 5 \sqrt{8})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{7} (3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{8})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{7} (3 (2 \sqrt{3}) + 5 \sqrt{8})$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3} + 5 \sqrt{8})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3} + 5 \sqrt{4 (2)})$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3} + 5 (2 \sqrt{2}))$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $5$ .

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2})$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{7} (10 \sqrt{2})$

خطوة 3

اضرب $2 \sqrt{7} (6 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $6$ في $2$ .

$12 \sqrt{7} \sqrt{3} + 2 \sqrt{7} (10 \sqrt{2})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 \sqrt{3 \cdot 7} + 2 \sqrt{7} (10 \sqrt{2})$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $7$ .

$12 \sqrt{21} + 2 \sqrt{7} (10 \sqrt{2})$

خطوة 4

اضرب $2 \sqrt{7} (10 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $10$ في $2$ .

$12 \sqrt{21} + 20 \sqrt{7} \sqrt{2}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 \sqrt{21} + 20 \sqrt{2 \cdot 7}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $7$ .

$12 \sqrt{21} + 20 \sqrt{14}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$12 \sqrt{21} + 20 \sqrt{14}$

الصيغة العشرية:

$129.82405607 \dots$