الجبر الأمثلة

${(\frac{4}{3} x^{2} y^{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 1

اضرب $\frac{4}{3} (x^{2} y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{4}{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4}{3} y^{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{x^{2} \cdot 4}{3}$ و $y^{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4 y^{3}}{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 2

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot x^{2} y^{3}}{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 x^{2} y^{3}}{3}$ .

$\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 4.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{64 x^{6} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{3 \cdot 3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{16 x^{5}}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} \cdot \frac{3^{2}}{{(16 x^{5})}^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 x^{5}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} \cdot \frac{3^{2}}{16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{64 x^{6} y^{9} \cdot 3^{2}}{27 (16^{2} {(x^{5})}^{2})}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9} \cdot 9}{27 \cdot 16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب $9$ في $64$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 x^{5 \cdot 2}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 x^{10}}$

خطوة 9.3

اضرب $27$ في $256$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{6912 x^{10}}$

خطوة 10

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف العامل المشترك لـ $576$ و $6912$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $576$ من $576 x^{6} y^{9}$ .

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{6912 x^{10}}$

خطوة 10.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.2.1

أخرِج العامل $576$ من $6912 x^{10}$ .

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{576 (12 x^{10})}$

خطوة 10.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{576 (12 x^{10})}$

خطوة 10.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{6} y^{9}}{12 x^{10}}$

خطوة 10.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{6}$ و $x^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $x^{6}$ من $x^{6} y^{9}$ .

$\frac{x^{6} (y^{9})}{12 x^{10}}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.2.1

أخرِج العامل $x^{6}$ من $12 x^{10}$ .

$\frac{x^{6} (y^{9})}{x^{6} (12 x^{4})}$

خطوة 10.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{6} y^{9}}{x^{6} (12 x^{4})}$

خطوة 10.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{9}}{12 x^{4}}$