الجبر الأمثلة

${(\frac{3}{4})}^{x^{2} + 5 x} > {(\frac{4}{3})}^{3 x}$

خطوة 1

Take the log of both sides of the inequality.

$\ln ({(\frac{3}{4})}^{x^{2} + 5 x}) > \ln ({(\frac{4}{3})}^{3 x})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(\frac{3}{4})}^{x^{2} + 5 x})$ بنقل $x^{2} + 5 x$ خارج اللوغاريتم.

$(x^{2} + 5 x) \ln (\frac{3}{4}) > \ln ({(\frac{4}{3})}^{3 x})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (\frac{3}{4})$ بالصيغة $\ln (3) - \ln (4)$ .

$(x^{2} + 5 x) (\ln (3) - \ln (4)) > \ln ({(\frac{4}{3})}^{3 x})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (4)$ بالصيغة $\ln (2^{2})$ .

$(x^{2} + 5 x) (\ln (3) - \ln (2^{2})) > \ln ({(\frac{4}{3})}^{3 x})$

خطوة 5

وسّع $\ln (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$(x^{2} + 5 x) (\ln (3) - (2 \ln (2))) > \ln ({(\frac{4}{3})}^{3 x})$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(x^{2} + 5 x) (\ln (3) - 2 \ln (2)) > \ln ({(\frac{4}{3})}^{3 x})$

خطوة 7

وسّع $\ln ({(\frac{4}{3})}^{3 x})$ بنقل $3 x$ خارج اللوغاريتم.

$(x^{2} + 5 x) (\ln (3) - 2 \ln (2)) > 3 x \ln (\frac{4}{3})$

خطوة 8

أعِد كتابة $\ln (\frac{4}{3})$ بالصيغة $\ln (4) - \ln (3)$ .

$(x^{2} + 5 x) (\ln (3) - 2 \ln (2)) > 3 x (\ln (4) - \ln (3))$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ في المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط $(x^{2} + 5 x) (\ln (3) - 2 \ln (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x^{2} + 5 x) (\ln (3) - 2 \ln (2)) > 3 x (\ln (4) - \ln (3))$

خطوة 9.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x^{2} + 5 x) (\ln (3) - 2 \ln (2)) > 3 x (\ln (4) - \ln (3))$

خطوة 9.1.3

وسّع $(x^{2} + 5 x) (\ln (3) - 2 \ln (2))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (\ln (3) - 2 \ln (2)) + 5 x (\ln (3) - 2 \ln (2)) > 3 x (\ln (4) - \ln (3))$

خطوة 9.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} \ln (3) + x^{2} (- 2 \ln (2)) + 5 x (\ln (3) - 2 \ln (2)) > 3 x (\ln (4) - \ln (3))$

خطوة 9.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} \ln (3) + x^{2} (- 2 \ln (2)) + 5 x \ln (3) + 5 x (- 2 \ln (2)) > 3 x (\ln (4) - \ln (3))$

خطوة 9.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} \ln (3) - 2 x^{2} \ln (2) + 5 x \ln (3) + 5 x (- 2 \ln (2)) > 3 x (\ln (4) - \ln (3))$

خطوة 9.1.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} \ln (3) - 2 x^{2} \ln (2) + 5 x \ln (3) + 5 \cdot - 2 x \ln (2) > 3 x (\ln (4) - \ln (3))$

خطوة 9.1.4.3

اضرب $5$ في $- 2$ .

$x^{2} \ln (3) - 2 x^{2} \ln (2) + 5 x \ln (3) - 10 x \ln (2) > 3 x (\ln (4) - \ln (3))$

خطوة 9.2

بسّط $3 x (\ln (4) - \ln (3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} \ln (3) - 2 x^{2} \ln (2) + 5 x \ln (3) - 10 x \ln (2) > 3 x \ln (4) + 3 x (- \ln (3))$

خطوة 9.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} \ln (3) - 2 x^{2} \ln (2) + 5 x \ln (3) - 10 x \ln (2) > 3 x \ln (4) + 3 \cdot - 1 x \ln (3)$

خطوة 9.2.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{2} \ln (3) - 2 x^{2} \ln (2) + 5 x \ln (3) - 10 x \ln (2) > 3 x \ln (4) - 3 x \ln (3)$

خطوة 9.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اطرح $3 x \ln (4)$ من كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} \ln (3) - 2 x^{2} \ln (2) + 5 x \ln (3) - 10 x \ln (2) - 3 x \ln (4) > - 3 x \ln (3)$

خطوة 9.3.2

أضِف $3 x \ln (3)$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} \ln (3) - 2 x^{2} \ln (2) + 5 x \ln (3) - 10 x \ln (2) - 3 x \ln (4) + 3 x \ln (3) > 0$

خطوة 9.3.3

أضف $5 x \ln (3)$ و $3 x \ln (3)$ .

$x^{2} \ln (3) - 2 x^{2} \ln (2) + 8 x \ln (3) - 10 x \ln (2) - 3 x \ln (4) > 0$

خطوة 9.4

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \ln (3) - 2 x^{2} \ln (2) + 8 x \ln (3) - 10 x \ln (2) - 3 x \ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} \ln (3)$ .

$x (x \ln (3)) - 2 x^{2} \ln (2) + 8 x \ln (3) - 10 x \ln (2) - 3 x \ln (4) > 0$

خطوة 9.4.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x^{2} \ln (2)$ .

$x (x \ln (3)) + x (- 2 x \ln (2)) + 8 x \ln (3) - 10 x \ln (2) - 3 x \ln (4) > 0$

خطوة 9.4.3

أخرِج العامل $x$ من $8 x \ln (3)$ .

$x (x \ln (3)) + x (- 2 x \ln (2)) + x (8 \ln (3)) - 10 x \ln (2) - 3 x \ln (4) > 0$

خطوة 9.4.4

أخرِج العامل $x$ من $- 10 x \ln (2)$ .

$x (x \ln (3)) + x (- 2 x \ln (2)) + x (8 \ln (3)) + x (- 10 \ln (2)) - 3 x \ln (4) > 0$

خطوة 9.4.5

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \ln (4)$ .

$x (x \ln (3)) + x (- 2 x \ln (2)) + x (8 \ln (3)) + x (- 10 \ln (2)) + x (- 3 \ln (4)) > 0$

خطوة 9.4.6

أخرِج العامل $x$ من $x (x \ln (3)) + x (- 2 x \ln (2))$ .

$x (x \ln (3) - 2 x \ln (2)) + x (8 \ln (3)) + x (- 10 \ln (2)) + x (- 3 \ln (4)) > 0$

خطوة 9.4.7

أخرِج العامل $x$ من $x (x \ln (3) - 2 x \ln (2)) + x (8 \ln (3))$ .

$x (x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3)) + x (- 10 \ln (2)) + x (- 3 \ln (4)) > 0$

خطوة 9.4.8

أخرِج العامل $x$ من $x (x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3)) + x (- 10 \ln (2))$ .

$x (x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3) - 10 \ln (2)) + x (- 3 \ln (4)) > 0$

خطوة 9.4.9

أخرِج العامل $x$ من $x (x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3) - 10 \ln (2)) + x (- 3 \ln (4))$ .

$x (x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)) > 0$

خطوة 9.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4) = 0$

خطوة 9.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 9.7

عيّن قيمة العبارة $x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1

عيّن قيمة $x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4) = 0$

خطوة 9.7.2

أوجِد قيمة $x$ في $x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4) = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.1.1

اطرح $8 \ln (3)$ من كلا المتعادلين.

$x \ln (3) - 2 x \ln (2) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4) = - 8 \ln (3)$

خطوة 9.7.2.1.2

أضف $10 \ln (2)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (3) - 2 x \ln (2) - 3 \ln (4) = - 8 \ln (3) + 10 \ln (2)$

خطوة 9.7.2.1.3

أضف $3 \ln (4)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (3) - 2 x \ln (2) = - 8 \ln (3) + 10 \ln (2) + 3 \ln (4)$

خطوة 9.7.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (3) - 2 x \ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x \ln (3)$ .

$x (\ln (3)) - 2 x \ln (2) = - 8 \ln (3) + 10 \ln (2) + 3 \ln (4)$

خطوة 9.7.2.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \ln (2)$ .

$x (\ln (3)) + x (- 2 \ln (2)) = - 8 \ln (3) + 10 \ln (2) + 3 \ln (4)$

خطوة 9.7.2.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\ln (3)) + x (- 2 \ln (2))$ .

$x (\ln (3) - 2 \ln (2)) = - 8 \ln (3) + 10 \ln (2) + 3 \ln (4)$

خطوة 9.7.2.3

اقسِم كل حد في $x (\ln (3) - 2 \ln (2)) = - 8 \ln (3) + 10 \ln (2) + 3 \ln (4)$ على $\ln (3) - 2 \ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.3.1

اقسِم كل حد في $x (\ln (3) - 2 \ln (2)) = - 8 \ln (3) + 10 \ln (2) + 3 \ln (4)$ على $\ln (3) - 2 \ln (2)$ .

$\frac{x (\ln (3) - 2 \ln (2))}{\ln (3) - 2 \ln (2)} = \frac{- 8 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{10 \ln (2)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3) - 2 \ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\ln (3) - 2 \ln (2))}{\ln (3) - 2 \ln (2)} = \frac{- 8 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{10 \ln (2)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{10 \ln (2)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.3.3.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8 \ln (3)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{10 \ln (2)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.3.3.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 8 \ln (3) + 10 \ln (2)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 \ln (3) + 10 \ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8 \ln (3)$ .

$x = \frac{2 (- 4 \ln (3)) + 10 \ln (2)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.1.2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $10 \ln (2)$ .

$x = \frac{2 (- 4 \ln (3)) + 2 (5 \ln (2))}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.1.2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 4 \ln (3)) + 2 (5 \ln (2))$ .

$x = \frac{2 (- 4 \ln (3) + 5 \ln (2))}{\ln (3) - 2 \ln (2)} + \frac{3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{2 (- 4 \ln (3) + 5 \ln (2)) + 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.3.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{2 (- 4 \ln (3)) + 2 (5 \ln (2)) + 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 8 \ln (3) + 2 (5 \ln (2)) + 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.2.3

اضرب $5$ في $2$ .

$x = \frac{- 8 \ln (3) + 10 \ln (2) + 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.3

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.3.3.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 \ln (3)$ .

$x = \frac{- (8 \ln (3)) + 10 \ln (2) + 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $10 \ln (2)$ .

$x = \frac{- (8 \ln (3)) - (- 10 \ln (2)) + 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 \ln (3)) - (- 10 \ln (2))$ .

$x = \frac{- (8 \ln (3) - 10 \ln (2)) + 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $3 \ln (4)$ .

$x = \frac{- (8 \ln (3) - 10 \ln (2)) - (- 3 \ln (4))}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 \ln (3) - 10 \ln (2)) - (- 3 \ln (4))$ .

$x = \frac{- (8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4))}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.2.3.3.3.6.1

أعِد كتابة $- (8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4))$ بالصيغة $- 1 (8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4))$ .

$x = \frac{- 1 (8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4))}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.7.2.3.3.3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 9.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x \ln (3) - 2 x \ln (2) + 8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)) > 0$ صحيحة.

$x = 0, - \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

خطوة 10

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < - \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$

$- \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} < x < 0$

$x > 0$

خطوة 11

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اختبر قيمة في الفترة $x < - \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < - \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 10$

خطوة 11.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 10$ في المتباينة الأصلية.

${(\frac{3}{4})}^{{(- 10)}^{2} + 5 (- 10)} > {(\frac{4}{3})}^{3 (- 10)}$

خطوة 11.1.3

الطرف الأيسر $5.66321656 E - 7$ ليس أكبر من الطرف الأيمن $0.00017858$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 11.2

اختبر قيمة في الفترة $- \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} < x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اختر قيمة من الفترة $- \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} < x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 4$

خطوة 11.2.2

استبدِل $x$ بـ $- 4$ في المتباينة الأصلية.

${(\frac{3}{4})}^{{(- 4)}^{2} + 5 (- 4)} > {(\frac{4}{3})}^{3 (- 4)}$

خطوة 11.2.3

الطرف الأيسر $3.16049382$ أكبر من الطرف الأيمن $0.03167635$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 11.3

اختبر قيمة في الفترة $x > 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 2$

خطوة 11.3.2

استبدِل $x$ بـ $2$ في المتباينة الأصلية.

${(\frac{3}{4})}^{{(2)}^{2} + 5 (2)} > {(\frac{4}{3})}^{3 (2)}$

خطوة 11.3.3

الطرف الأيسر $0.01781794$ ليس أكبر من الطرف الأيمن $5.61865569$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 11.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < - \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$ خطأ

$- \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} < x < 0$ صحيحة

$x > 0$ خطأ

$x < - \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)}$ خطأ

$- \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} < x < 0$ صحيحة

$x > 0$ خطأ

خطوة 12

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$- \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} < x < 0$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{8 \ln (3) - 10 \ln (2) - 3 \ln (4)}{\ln (3) - 2 \ln (2)} < x < 0$

ترميز الفترة:

$(- \frac{\ln (\frac{6561}{65536})}{\ln (\frac{3}{4})}, 0)$

خطوة 14