الجبر الأمثلة

$- 8 x - 10 < - 6 x + 2 \leq - 8 x + 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- 8 x - 10 - 2 < - 6 x \leq - 8 x + 4 - 2$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من $- 10$ .

$- 8 x - 12 < - 6 x \leq - 8 x + 4 - 2$

خطوة 1.3

اطرح $2$ من $4$ .

$- 8 x - 12 < - 6 x \leq - 8 x + 2$

خطوة 2

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 6$ .

$\frac{- 8 x}{- 6} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 8 x$ .

$\frac{- 2 (4 x)}{- 6} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$\frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x}{3} + \frac{- 12}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 3.2

اقسِم $- 12$ على $- 6$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{3} + 2 > \frac{- 6 x}{- 6} \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 4.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 8 x}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 8 x$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 2 (4 x)}{- 6} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{- 2 (4 x)}{- 2 \cdot 3} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{- 6}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2 (1)}{- 6}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} + \frac{1}{- 3}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 x}{3} + 2 > x \geq \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 6

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(\frac{4 x}{3} + 2, \frac{4 x}{3} - \frac{1}{3}]$

خطوة 7