الجبر الأمثلة

$\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (8^{3} \cdot 9^{8})$ بالصيغة $\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$ .

$\log_{3} (8^{3}) + \log_{3} (9^{8})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} (8^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{3} (8) + \log_{3} (9^{8})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} (9^{8})$ بنقل $8$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{3} (8) + 8 \log_{3} (9)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$3 \log_{3} (8) + 8 \cdot 2$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (8)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{3})$ .

$3 \log_{3} (2^{3}) + 8 \cdot 2$

خطوة 6

وسّع $\log_{3} (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 (3 \log_{3} (2)) + 8 \cdot 2$

خطوة 7

اضرب $3$ في $3$ .

$9 \log_{3} (2) + 8 \cdot 2$

خطوة 8

اضرب $8$ في $2$ .

$9 \log_{3} (2) + 16$