الجبر الأمثلة

${(5 x)}^{2} + {(5 x^{2} - 5)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$5^{2} x^{2} + {(5 x^{2} - 5)}^{2}$

خطوة 1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$25 x^{2} + {(5 x^{2} - 5)}^{2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${(5 x^{2} - 5)}^{2}$ بالصيغة $(5 x^{2} - 5) (5 x^{2} - 5)$ .

$25 x^{2} + (5 x^{2} - 5) (5 x^{2} - 5)$

خطوة 1.4

وسّع $(5 x^{2} - 5) (5 x^{2} - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$25 x^{2} + 5 x^{2} (5 x^{2} - 5) - 5 (5 x^{2} - 5)$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$25 x^{2} + 5 x^{2} (5 x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2} - 5)$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$25 x^{2} + 5 x^{2} (5 x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

خطوة 1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

خطوة 1.5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 x^{2 + 2} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

خطوة 1.5.1.2.3

أضف $2$ و $2$ .

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 x^{4} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} + 5 x^{2} \cdot - 5 - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

خطوة 1.5.1.4

اضرب $- 5$ في $5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 25 x^{2} - 5 (5 x^{2}) - 5 \cdot - 5$

خطوة 1.5.1.5

اضرب $5$ في $- 5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 25 x^{2} - 25 x^{2} - 5 \cdot - 5$

خطوة 1.5.1.6

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 25 x^{2} - 25 x^{2} + 25$

خطوة 1.5.2

اطرح $25 x^{2}$ من $- 25 x^{2}$ .

$25 x^{2} + 25 x^{4} - 50 x^{2} + 25$

خطوة 2

اطرح $50 x^{2}$ من $25 x^{2}$ .

$25 x^{4} - 25 x^{2} + 25$